Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=253$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{253}{4}=63,25$$

Среднее арифметическое равно $$63,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,22,55,165

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,22,55 165

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22+55\right)/2=77/2=38,5$$

Медиана равна 38,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 165
Наименьшее значение равно 11

$$165-11=154$$

Диапазон равен 154

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 63,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2730 062+1701 562+68 062+10353 062=14852 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{14852 748}{3}=4950 916$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4950,916

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4950,916$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4950,916\right)}=70363$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 70 363