Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=112$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=28=28$$

Среднее арифметическое равно $$28$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,22,33,46

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,22,33,46

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(22+33\right)/2=55/2=27,5$$

Медиана равна 27,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 46
Наименьшее значение равно 11

$$46-11=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 28

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=289+36+25+324=674$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{674}{3}=224 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 224,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=224,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(224,667\right)}=14989$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 14 989