Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=316$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{79}{2}=39,5$$

Среднее арифметическое равно $$39,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
8,11,22,33,44,55,66,77

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
8,11,22,33,44,55,66,77

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(33+44\right)/2=77/2=38,5$$

Медиана равна 38,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 77
Наименьшее значение равно 8

$$77-8=69$$

Диапазон равен 69

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=812,25+306,25+42,25+20,25+240,25+702,25+1406,25+992,25=4522,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{4522,00}{7}=646$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 646

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=646$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(646\right)}=25417$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 25 417