Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=236$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{118}{3}=39,333$$

Среднее арифметическое равно $$39,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,21,32,44,57,71

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,21,32,44,57,71

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(32+44\right)/2=76/2=38$$

Медиана равна 38

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 71
Наименьшее значение равно 11

$$71-11=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 39,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=802 778+336 111+53 778+21 778+312 111+1002 778=2529 334$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{2529 334}{5}=505 867$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 505,867

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=505,867$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(505,867\right)}=22491$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 491