Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=121$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{121}{8}=15,125$$

Среднее арифметическое равно $$15,125$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,12,13,14,15,16,20,20

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,12,13,14,15,16,20,20

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Медиана равна 14,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 11

$$20-11=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 15,125

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=17 016+23 766+9 766+4 516+23 766+1 266+0 016+0 766=80 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{80 878}{7}=11 554$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 11,554

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=11,554$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(11,554\right)}=3399$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 399