Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=178$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{178}{7}=25,429$$

Среднее арифметическое равно $$25,429$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,11,17,29,31,41,47

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,11,17,29,31,41,47

Медиана равна 29

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 2

$$47-2=45$$

Диапазон равен 45

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,429

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=208 184+71 041+548 898+12 755+31 041+242 469+465 327=1579 715$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{1579 715}{6}=263 286$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 263,286

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=263,286$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(263,286\right)}=16226$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 16 226