Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=135$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=27=27$$

Среднее арифметическое равно $$27$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,16,24,35,49

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
11,16,24,35,49

Медиана равна 24

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 49
Наименьшее значение равно 11

$$49-11=38$$

Диапазон равен 38

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 27

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=256+121+9+64+484=934$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{934}{4}=233,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 233,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=233,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(233,5\right)}=15281$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 15 281