Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=164$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{41}{2}=20,5$$

Среднее арифметическое равно $$20,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,11,15,19,23,27,31,35

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,11,15,19,23,27,31,35

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(19+23\right)/2=42/2=21$$

Медиана равна 21

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 35
Наименьшее значение равно 3

$$35-3=32$$

Диапазон равен 32

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=90,25+30,25+2,25+6,25+42,25+110,25+210,25+306,25=798,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{798,00}{7}=114$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 114

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=114$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(114\right)}=10677$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 677