Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=51$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{51}{7}=7,286$$

Среднее арифметическое равно $$7,286$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,2,6,7,9,11,14

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,2,6,7,9,11,14

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14
Наименьшее значение равно 2

$$14-2=12$$

Диапазон равен 12

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,286

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=13 796+45 082+0 082+27 939+2 939+1 653+27 939=119 430$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{119 430}{6}=19 905$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 19,905

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=19,905$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(19,905\right)}=4462$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4 462