Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=85$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{85}{4}=21,25$$

Среднее арифметическое равно $$21,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,14,25,35

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,14,25,35

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+25\right)/2=39/2=19,5$$

Медиана равна 19,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 35
Наименьшее значение равно 11

$$35-11=24$$

Диапазон равен 24

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 21,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=105 062+52 562+14 062+189 062=360 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{360 748}{3}=120 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 120,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=120,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(120,249\right)}=10966$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 966