Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=153$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{51}{2}=25,5$$

Среднее арифметическое равно $$25,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,13,24,28,30,47

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,13,24,28,30,47

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(24+28\right)/2=52/2=26$$

Медиана равна 26

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 47
Наименьшее значение равно 11

$$47-11=36$$

Диапазон равен 36

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=210,25+156,25+2,25+6,25+20,25+462,25=857,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{857,50}{5}=171,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 171,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=171,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(171,5\right)}=13096$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 096