Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=16104$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=4026=4026$$

Среднее арифметическое равно $$4026$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,121,1331,14641

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,121,1331,14641

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(121+1331\right)/2=1452/2=726$$

Медиана равна 726

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 14 641
Наименьшее значение равно 11

$$14641-11=14630$$

Диапазон равен 14 630

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4 026

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=16120225+15249025+7263025+112678225=151310500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{151310500}{3}=50436833 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 50436833,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=50436833,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(50436833,333\right)}=7101889$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 7101 889