Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=119$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{119}{8}=14,875$$

Среднее арифметическое равно $$14,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
11,12,13,14,15,17,18,19

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
11,12,13,14,15,17,18,19

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(14+15\right)/2=29/2=14,5$$

Медиана равна 14,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 19
Наименьшее значение равно 11

$$19-11=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 14,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=15 016+8 266+3 516+0 766+0 016+4 516+9 766+17 016=58 878$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{58 878}{7}=8 411$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8,411

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8,411$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8,411\right)}=2900$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2,9