Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=54$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{54}{7}=7,714$$

Среднее арифметическое равно $$7,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,4,6,9,11,11,11

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
2,4,6,9,11,11,11

Медиана равна 9

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11
Наименьшее значение равно 2

$$11-2=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=10 796+10 796+1 653+13 796+32 653+10 796+2 939=83 429$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{83 429}{6}=13 905$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 13,905

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=13,905$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(13,905\right)}=3729$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3 729