Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=48$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=8=8$$

Среднее арифметическое равно $$8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,3,11,11,11,11

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,3,11,11,11,11

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(11+11\right)/2=22/2=11$$

Медиана равна 11

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11
Наименьшее значение равно 1

$$11-1=10$$

Диапазон равен 10

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=9+9+25+49+9+9=110$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{110}{5}=22$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22\right)}=4690$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4,69