Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=16200$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=4050=4050$$

Среднее арифметическое равно $$4050$$

Расположить числа в порядке возрастания:
405,1215,3645,10935

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
405,1215,3645,10935

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(1215+3645\right)/2=4860/2=2430$$

Медиана равна 2 430

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10 935
Наименьшее значение равно 405

$$10935-405=10530$$

Диапазон равен 10 530

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4 050

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=47403225+164025+8037225+13286025=68890500$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{68890500}{3}=22963500$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 22 963 500

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=22963500$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(22963500\right)}=4792025$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4792 025