Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=363$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{363}{5}=72,6$$

Среднее арифметическое равно $$72,6$$

Расположить числа в порядке возрастания:
36,51,72,96,108

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
36,51,72,96,108

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108
Наименьшее значение равно 36

$$108-36=72$$

Диапазон равен 72

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 72,6

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1253,16+547,56+0,36+466,56+1339,56=3607,20$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{3607,20}{4}=901,8$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 901,8

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=901,8$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(901,8\right)}=30030$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 30,03