Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=375$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=75=75$$

Среднее арифметическое равно $$75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
22,43,100,102,108

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
22,43,100,102,108

Медиана равна 100

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 108
Наименьшее значение равно 22

$$108-22=86$$

Диапазон равен 86

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1089+729+1024+625+2809=6276$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{6276}{4}=1569$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1 569

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1569$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1569\right)}=39611$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 39 611