Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=13260$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=3315=3315$$

Среднее арифметическое равно $$3315$$

Расположить числа в порядке возрастания:
85,425,2125,10625

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
85,425,2125,10625

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(425+2125\right)/2=2550/2=1275$$

Медиана равна 1 275

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10 625
Наименьшее значение равно 85

$$10625-85=10540$$

Диапазон равен 10 540

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 3 315

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=53436100+1416100+8352100+10432900=73637200$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{73637200}{3}=24545733 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 24545733,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=24545733,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(24545733,333\right)}=4954365$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 4954 365