Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=413$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{413}{6}=68,833$$

Среднее арифметическое равно $$68,833$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,101,102,103,104

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,2,101,102,103,104

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(101+102\right)/2=203/2=101,5$$

Медиана равна 101,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 104
Наименьшее значение равно 1

$$104-1=103$$

Диапазон равен 103

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 68,833

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1236 694+1167 361+1100 028+1034 694+4466 694+4601 361=13606 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{13606 832}{5}=2721 366$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2721,366

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2721,366$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2721,366\right)}=52167$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 52 167