Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1804$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=451=451$$

Среднее арифметическое равно $$451$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,256,512,1024

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,256,512,1024

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(256+512\right)/2=768/2=384$$

Медиана равна 384

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 024
Наименьшее значение равно 12

$$1024-12=1012$$

Диапазон равен 1 012

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 451

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=328329+3721+38025+192721=562796$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{562796}{3}=187598 667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 187598,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=187598,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(187598,667\right)}=433127$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 433 127