Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 364$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{1364}{5}=272,8$$

Среднее арифметическое равно $$272,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,16,64,256,1024

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
4,16,64,256,1024

Медиана равна 64

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 024
Наименьшее значение равно 4

$$1024-4=1020$$

Диапазон равен 1 020

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 272,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=564301,44+282,24+43597,44+65946,24+72253,44=746380,80$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{746380,80}{4}=186595,2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 186595,2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=186595,2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(186595,2\right)}=431967$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 431 967