Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=350$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{175}{2}=87,5$$

Среднее арифметическое равно $$87,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
74,83,92,101

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
74,83,92 101

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(83+92\right)/2=175/2=87,5$$

Медиана равна 87,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 101
Наименьшее значение равно 74

$$101-74=27$$

Диапазон равен 27

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 87,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=182,25+20,25+20,25+182,25=405,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{405,00}{3}=135$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 135

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=135$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(135\right)}=11619$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 619