Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=29520$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=7380=7380$$

Среднее арифметическое равно $$7380$$

Расположить числа в порядке возрастания:
5120,6400,8000,10000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
5120,6400,8000,10000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6400+8000\right)/2=14400/2=7200$$

Медиана равна 7 200

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10 000
Наименьшее значение равно 5 120

$$10000-5120=4880$$

Диапазон равен 4 880

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7 380

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6864400+384400+960400+5107600=13316800$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{13316800}{3}=4438933 333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4438933,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4438933,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4438933,333\right)}=2106878$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2106 878