Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=18 750$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{9375}{2}=4687,5$$

Среднее арифметическое равно $$4687,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1250,2500,5000,10000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1250,2500,5000,10000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2500+5000\right)/2=7500/2=3750$$

Медиана равна 3 750

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10 000
Наименьшее значение равно 1 250

$$10000-1250=8750$$

Диапазон равен 8 750

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4687,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=28222656,25+97656,25+4785156,25+11816406,25=44921875,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{44921875,00}{3}=14973958,333$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14973958,333

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14973958,333$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14973958,333\right)}=3869620$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3869,62