Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 875$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1875}{4}=468,75$$

Среднее арифметическое равно $$468,75$$

Расположить числа в порядке возрастания:
125,250,500,1000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
125,250,500,1000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(250+500\right)/2=750/2=375$$

Медиана равна 375

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 000
Наименьшее значение равно 125

$$1000-125=875$$

Диапазон равен 875

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 468,75

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=282226 562+976 562+47851 562+118164 062=449218 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{449218 748}{3}=149739 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 149739,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=149739,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(149739,583\right)}=386962$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 386 962