Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 417$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1417}{4}=354,25$$

Среднее арифметическое равно $$354,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
27,90,300,1000

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
27,90,300,1000

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(90+300\right)/2=390/2=195$$

Медиана равна 195

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 000
Наименьшее значение равно 27

$$1000-27=973$$

Диапазон равен 973

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 354,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=416993 062+2943 062+69828 062+107092 562=596856 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{596856 748}{3}=198952 249$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 198952,249

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=198952,249$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(198952,249\right)}=446041$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 446 041