Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=1 240$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=\frac{1240}{3}=413,333$$

Среднее арифметическое равно $$413,333$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,200,1000

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,200,1000

Медиана равна 200

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 1 000
Наименьшее значение равно 40

$$1000-40=960$$

Диапазон равен 960

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 413,333

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=344177 778+45511 111+139377 778=529066 667$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{529066 667}{2}=264533 334$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 264533,334

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=264533,334$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(264533,334\right)}=514328$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 514 328