Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{3439}{10}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{3439}{40}=85,975$$

Среднее арифметическое равно $$85,975$$

Расположить числа в порядке возрастания:
72,9,81,90,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
72,9,81,90,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(81+90\right)/2=171/2=85,5$$

Медиана равна 85,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 72,9

$$100-72,9=27,1$$

Диапазон равен 27,1

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 85,975

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=196 701+16 201+24 751+170 956=408 609$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{408 609}{3}=136 203$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 136,203

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=136,203$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(136,203\right)}=11671$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 11 671