Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=310$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{155}{2}=77,5$$

Среднее арифметическое равно $$77,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
50,70,90,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
50,70,90 100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(70+90\right)/2=160/2=80$$

Медиана равна 80

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 50

$$100-50=50$$

Диапазон равен 50

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 77,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=506,25+156,25+56,25+756,25=1475,00$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1475,00}{3}=491,667$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 491,667

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=491,667$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(491,667\right)}=22174$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 22 174