Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{8404}{25}$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=\frac{8404}{125}=67,232$$

Среднее арифметическое равно $$67,232$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,96,51,2,64,80,100

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,96,51,2,64,80,100

Медиана равна 64

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 40,96

$$100-40,96=59,04$$

Диапазон равен 59,04

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 67,232

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1073 742+163 022+10 446+257 025+690 218=2194 453$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2194 453}{4}=548 613$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 548,613

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=548,613$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(548,613\right)}=23422$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 23 422