Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1476}{5}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{369}{5}=73,8$$

Среднее арифметическое равно $$73,8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
51,2,64,80,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
51,2,64,80,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(64+80\right)/2=144/2=72$$

Медиана равна 72

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 51,2

$$100-51,2=48,8$$

Диапазон равен 48,8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 73,8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=686,44+38,44+96,04+510,76=1331,68$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{1331,68}{3}=443,893$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 443,893

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=443,893$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(443,893\right)}=21069$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21 069