Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{375}{2}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{375}{8}=46,875$$

Среднее арифметическое равно $$46,875$$

Расположить числа в порядке возрастания:
12,5,25,50,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
12,5,25,50,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+50\right)/2=75/2=37,5$$

Медиана равна 37,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 12,5

$$100-12,5=87,5$$

Диапазон равен 87,5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 46,875

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2822 266+9 766+478 516+1181 641=4492 189$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{4492 189}{3}=1497 396$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1497,396

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1497,396$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1497,396\right)}=38696$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 38 696