Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=775$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=155=155$$

Среднее арифметическое равно $$155$$

Расположить числа в порядке возрастания:
25,50,100,200,400

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
25,50,100,200,400

Медиана равна 100

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 400
Наименьшее значение равно 25

$$400-25=375$$

Диапазон равен 375

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 155

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=3025+11025+2025+16900+60025=93000$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{93000}{4}=23250$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 23 250

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=23250$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(23250\right)}=152480$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 152,48