Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=310$$
Количество элементов $$=5$$

$$x̄=62=62$$

Среднее арифметическое равно $$62$$

Расположить числа в порядке возрастания:
40,40,60,70,100

Подсчитать количество членов:
Членов (5)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
40,40,60,70,100

Медиана равна 60

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 40

$$100-40=60$$

Диапазон равен 60

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 62

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1444+484+64+484+4=2480$$
Количество членов $$=5$$
Количество членов минус 1 = 4

Дисперсия$$=\frac{2480}{4}=620$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 620

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=620$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(620\right)}=24900$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 24,9