Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1417}{10}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1417}{40}=35,425$$

Среднее арифметическое равно $$35,425$$

Расположить числа в порядке возрастания:
2,7,9,30,100

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
2,7,9,30,100

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(9+30\right)/2=39/2=19,5$$

Медиана равна 19,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 100
Наименьшее значение равно 2,7

$$100-2,7=97,3$$

Диапазон равен 97,3

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 35,425

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4169 931+29 431+698 281+1070 926=5968 569$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{5968 569}{3}=1989 523$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 1989,523

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=1989,523$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(1989,523\right)}=44604$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 44 604