Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=39$$
Количество элементов $$=3$$

$$x̄=13=13$$

Среднее арифметическое равно $$13$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,5,13,15,5

Подсчитать количество членов:
Членов (3)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,5,13,15,5

Медиана равна 13

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 15,5
Наименьшее значение равно 10,5

$$15,5-10,5=5$$

Диапазон равен 5

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 13

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=6,25+0+6,25=12,50$$
Количество членов $$=3$$
Количество членов минус 1 = 2

Дисперсия$$=\frac{12,50}{2}=6,25$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 6,25

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=6,25$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(6,25\right)}=2,5$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2,5