Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=48$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=8=8$$

Среднее арифметическое равно $$8$$

Расположить числа в порядке возрастания:
6,7,8,8,9,10

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
6,7,8,8,9,10

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(8+8\right)/2=16/2=8$$

Медиана равна 8

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 6

$$10-6=4$$

Диапазон равен 4

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 8

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=4+0+1+1+0+4=10$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{10}{5}=2$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 2

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=2$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(2\right)}=1414$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 1 414