Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=43$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{43}{6}=7,167$$

Среднее арифметическое равно $$7,167$$

Расположить числа в порядке возрастания:
3,5,6,8,10,11

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
3,5,6,8,10,11

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6+8\right)/2=14/2=7$$

Медиана равна 7

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 11
Наименьшее значение равно 3

$$11-3=8$$

Диапазон равен 8

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 7,167

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=8 028+0 694+1 361+4 694+17 361+14 694=46 832$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{46 832}{5}=9 366$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 9,366

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=9,366$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(9,366\right)}=3060$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3,06