Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{205}{4}$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{205}{32}=6,406$$

Среднее арифметическое равно $$6,406$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,4,6,6,25,7,7,10,10

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,4,6,6,25,7,7,10,10

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(6,25+7\right)/2=13,25/2=6,625$$

Медиана равна 6,625

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 1

$$10-1=9$$

Диапазон равен 9

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,406

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=12 915+0 353+0 165+0 024+5 790+0 353+29 228+12 915=61 743$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{61 743}{7}=8 820$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 8,82

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=8,82$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(8,82\right)}=2970$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 2,97