Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{75}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{75}{16}=4,688$$

Среднее арифметическое равно $$4,688$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,25,2,5,5,10

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
1,25,2,5,5,10

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(2,5+5\right)/2=7,5/2=3,75$$

Медиана равна 3,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 10
Наименьшее значение равно 1,25

$$10-1,25=8,75$$

Диапазон равен 8,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 4,688

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=28 223+0 098+4 785+11 816=44 922$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{44 922}{3}=14 974$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 14,974

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=14,974$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(14,974\right)}=3870$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 3,87