Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=56$$
Количество элементов $$=9$$

$$x̄=\frac{56}{9}=6,222$$

Среднее арифметическое равно $$6,222$$

Расположить числа в порядке возрастания:
1,2,3,4,5,5,6,10,20

Подсчитать количество членов:
Членов (9)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
1,2,3,4,5,5,6,10,20

Медиана равна 5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 20
Наименьшее значение равно 1

$$20-1=19$$

Диапазон равен 19

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 6,222

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=14 272+4 938+1 494+0 049+189 827+27 272+17 827+10 383+1 494=267 556$$
Количество членов $$=9$$
Количество членов минус 1 = 8

Дисперсия$$=\frac{267 556}{8}=33 444$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 33,444

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=33,444$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(33,444\right)}=5783$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 5 783