Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=340$$
Количество элементов $$=8$$

$$x̄=\frac{85}{2}=42,5$$

Среднее арифметическое равно $$42,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,25,38,39,39,42,71,76

Подсчитать количество членов:
Членов (8)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,25,38,39,39,42,71,76

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(39+39\right)/2=78/2=39$$

Медиана равна 39

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 76
Наименьшее значение равно 10

$$76-10=66$$

Диапазон равен 66

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 42,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=1056,25+12,25+812,25+0,25+12,25+1122,25+20,25+306,25=3342,00$$
Количество членов $$=8$$
Количество членов минус 1 = 7

Дисперсия$$=\frac{3342,00}{7}=477,429$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 477,429

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=477,429$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(477,429\right)}=21850$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 21,85