Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{1015}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{1015}{16}=63,438$$

Среднее арифметическое равно $$63,438$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,25,62,5,156,25

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,25,62,5,156,25

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+62,5\right)/2=87,5/2=43,75$$

Медиана равна 43,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 156,25
Наименьшее значение равно 10

$$156,25-10=146,25$$

Диапазон равен 146,25

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 63,438

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2855 566+1477 441+0 879+8614 160=12948 046$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{12948 046}{3}=4316 015$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 4316,015

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=4316,015$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(4316,015\right)}=65696$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 65 696