Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=105$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{105}{4}=26,25$$

Среднее арифметическое равно $$26,25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,20,35,40

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,20,35,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+35\right)/2=55/2=27,5$$

Медиана равна 27,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 10

$$40-10=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 26,25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=264 062+39 062+76 562+189 062=568 748$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{568 748}{3}=189 583$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 189,583

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=189,583$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(189,583\right)}=13769$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 13 769