Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=150$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=25=25$$

Среднее арифметическое равно $$25$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,20,25,25,30,40

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,20,25,25,30,40

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+25\right)/2=50/2=25$$

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 40
Наименьшее значение равно 10

$$40-10=30$$

Диапазон равен 30

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=225+25+0+0+25+225=500$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{500}{5}=100$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 100

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=100$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(100\right)}=10$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10