Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=114$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=19=19$$

Среднее арифметическое равно $$19$$

Расположить числа в порядке возрастания:
4,10,20,25,25,30

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
4,10,20,25,25,30

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Медиана равна 22,5

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 30
Наименьшее значение равно 4

$$30-4=26$$

Диапазон равен 26

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 19

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=81+1+36+36+121+225=500$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{500}{5}=100$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 100

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=100$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(100\right)}=10$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10