Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=345$$
Количество элементов $$=6$$

$$x̄=\frac{115}{2}=57,5$$

Среднее арифметическое равно $$57,5$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,15,25,45,85,165

Подсчитать количество членов:
Членов (6)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,15,25,45,85,165

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(25+45\right)/2=70/2=35$$

Медиана равна 35

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 165
Наименьшее значение равно 10

$$165-10=155$$

Диапазон равен 155

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 57,5

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=2256,25+1806,25+1056,25+156,25+756,25+11556,25=17587,50$$
Количество членов $$=6$$
Количество членов минус 1 = 5

Дисперсия$$=\frac{17587,50}{5}=3517,5$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 3517,5

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=3517,5$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(3517,5\right)}=59309$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 59 309