Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=\frac{325}{4}$$
Количество элементов $$=4$$

$$x̄=\frac{325}{16}=20,312$$

Среднее арифметическое равно $$20,312$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,15,22,5,33,75

Подсчитать количество членов:
Членов (4)

Поскольку количество членов четное, необходимо определить два средних члена:
10,15,22,5,33,75

Найти значение, которое находится между двумя средними членами, сложив их вместе и разделив на 2:
$$\left(15+22,5\right)/2=37,5/2=18,75$$

Медиана равна 18,75

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 33,75
Наименьшее значение равно 10

$$33,75-10=23,75$$

Диапазон равен 23,75

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 20,312

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=106 348+28 223+4 785+180 566=319 922$$
Количество членов $$=4$$
Количество членов минус 1 = 3

Дисперсия$$=\frac{319 922}{3}=106 641$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 106,641

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=106,641$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(106,641\right)}=10327$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 10 327