Решение - Статистика

Разделить сумму на количество элементов:

Сумма $$=180$$
Количество элементов $$=7$$

$$x̄=\frac{180}{7}=25,714$$

Среднее арифметическое равно $$25,714$$

Расположить числа в порядке возрастания:
10,15,20,25,30,35,45

Подсчитать количество членов:
Членов (7)

Поскольку количество членов нечетное, средний член является медианой:
10,15,20,25,30,35,45

Медиана равна 25

Чтобы найти диапазон, необходимо вычесть наименьшее значение из наибольшего.

Наибольшее значение равно 45
Наименьшее значение равно 10

$$45-10=35$$

Диапазон равен 35

Чтобы найти дисперсию выборки, надо найти разницу между каждым элементом и средним арифметическим, возвести результаты в квадрат, сложить все возведенные в квадрат результаты и разделить сумму на количество элементов минус 1.

Среднее арифметическое равно 25,714

Чтобы вычислить квадраты разностей, необходимо вычесть среднее значение из каждого члена и возвести результат в квадрат:

Чтобы вычислить дисперсию выборки, необходимо сложить квадраты разностей и разделить их сумму на количество членов минус 1:

Сумма $$=246 939+114 796+32 653+0 510+18 367+86 224+371 939=871 428$$
Количество членов $$=7$$
Количество членов минус 1 = 6

Дисперсия$$=\frac{871 428}{6}=145 238$$

Дисперсия выборки ($$s^2$$) равна 145,238

Стандартное отклонение выборки равно квадратному корню из дисперсии выборки. Поэтому дисперсию обычно представляют как переменную в квадрате.

Дисперсия: $$s^2=145,238$$

Найти квадратный корень:
$$s=\sqrt{\left(145,238\right)}=12051$$

Стандартное отклонение ($$s$$) равно 12 051